Боковая сторона $%AD$% и основание $%CD$% трапеции $%ABCD$% равны $%a$%, основание $%AB$% равно $%2a$%, а диагональ $%AC$% равна $%b$%. Найти боковую сторону $%BC$%.

задан 29 Май '14 13:41

закрыт 29 Май '14 18:38

1

Если M - середина AB, то AMCD - ромб со стороной $%a$%. Поэтому M равноудалена от точек A, B, C, и угол ACB прямой. Остаётся применить теорему Пифагора.

(29 Май '14 18:28) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - student 29 Май '14 18:38

1

Пусть точка $%K$% середина стороны $%AB$%,тогда $%AK=a$%, фигура $%ADCK$% ромб ($%DC||AK, DC=AK$% - параллелограмм, у которого соседние стороны равны, значит $%AD=DC$% - ромб), тогда $%KB=AB-AK=a$% и фигура $%DCBK$% - параллелограмм, следовательно $%BC=DK$%, достаточно найти $%DK$% (диагональ ромба). Возвращаемся к ромбу $%ADCK$% и используем свойство параллелограмма: сумма квадратов всех сторон равна сумме квадратов диагоналей: $%4a^2=b^2+x^2$%, откуда находим $%x$%.

ссылка

отвечен 29 Май '14 18:29

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,024
×760

задан
29 Май '14 13:41

показан
519 раз

обновлен
29 Май '14 18:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru