ТФКП Когда вычисляют значение функции arcsin z (решая квадратное уравнения), то получаются 2 корня, но берут только тот, что со знаком плюс. Почему?

задан 29 Май '14 13:50

изменен 29 Май '14 13:50

1

Тут надо видеть всю процедуру, чтобы как-то оценить, могут ли при таком процессе потеряться корни. Но, скорее всего, здесь имеет место вот какое явление. Корень квадратный приходится извлекать из комплексного числа (типа $%1-z^2$%), и тогда выражение $%\sqrt{1-z^2}$% трактуется уже не как арифметический квадратный корень, принимающий одно значение, а как многозначная функция. То есть тут уже все значения считаются учтёнными. То же касается корней $%n$%-й степени: выражение $%\sqrt[3]1$% в комплексной области принимает три значения, а не одно.

(29 Май '14 18:14) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×499

задан
29 Май '14 13:50

показан
333 раза

обновлен
29 Май '14 18:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru