Если пассажир отправится из пункта А в пункт В на поезде, то он прибудет в пункт В через 20 ч. Если же он дождется самолета, а ждать более 5 ч, то прибудет в пункт В через 10ч. Самолет догоняет поезд через 8/9 ч с момента вылета. Во сколько раз скорость самолета больше скорости поезда?

задан 29 Май '14 15:07

изменен 30 Май '14 19:57

Deleted's gravatar image


126

@778240, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(30 Май '14 19:57) Deleted
10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть $%t > 5$% -- время ожидания рейса (в часах). Тогда самолёту останется лететь $%10-t$% часов, а поезд то же расстояние преодолевает за 20 часов. Значит, отношение скоростей самолёта и поезда равно $%\frac{20}{10-t}$% (большее делим на меньшее). С другой стороны, за время $%t+\frac89$% поезд проходит то же расстояние, которое самолёт преодолевает за время $%\frac89$%, поэтому отношение скоростей равно $%\frac{t+8/9}{8/9}=\frac{9t+8}8$%. Составляем уравнение: $%\frac{20}{10-t}=\frac{9t+8}8$%. По правилу пропорции, $%(9t+8)(10-t)=160$%, откуда $%9t^2-82t+80=0$%. Корнями этого квадратного уравнения будут $%t=8$% и $%t=\frac{10}9$%; второе значение нам не подходит. Поэтому $%t=8$%, и самолёт летит в $%\frac{20}{10-8}=10$% раз быстрее.

ссылка

отвечен 29 Май '14 19:19

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,937

задан
29 Май '14 15:07

показан
1305 раз

обновлен
30 Май '14 19:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru