f(z)=z*cos(z/(z+2)); z0=-2

задан 29 Май '14 23:14

10|600 символов нужно символов осталось
0

Прежде всего, выражение под знаком косинуса надо представить в виде разности $%1-\frac2{z+2}$% и воспользоваться формулой косинуса разности. Получится $%\cos1\cos\frac2{z+2}+\sin1\sin\frac2{z+2}$%. Далее раскладываем косинус и синус по формуле Тейлора: $%\cos\frac2{z+2}=1-\frac1{2!}2^2(z+2)^{-2}+\cdots+\frac{(-1)^n}{(2n)!}2^{2n}(z+2)^{-2n}+\cdots$% и $%\sin\frac2{z+2}=\frac2{z+2}-\frac1{3!}2^3(z+2)^{-3}+\cdots+\frac{(-1)^n}{(2n+1)!}2^{2n+1}(z+2)^{-(2n+1)}+\cdots$%. После этого домножаем первый ряд на $%\cos1$%, второй на $%\sin1$%, и складываем.

Остаётся произвести домножение на $%z=(z+2)-2$%. Далее надо будет привести подобные члены. Сделать это нетрудно, на сами выражения будут достаточно громоздкими, поэтому я не уверен, что их здесь имеет смысл выписывать в явной форме. Для чётных и для нечётных показателей степеней получатся отдельные формулы.

ссылка

отвечен 30 Май '14 1:37

@falcao thanx)

(1 Июн '14 20:34) Jeg92
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×596
×444
×351
×36

задан
29 Май '14 23:14

показан
8125 раз

обновлен
1 Июн '14 20:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru