|
Составьте уравнения сторон квадрата, зная, что точка А(-4, 5) является его вершиной и одна из диагоналей лежит на прямой 7х-у+8=0. задан 31 Май '14 8:29 
Jan |
|
Уравнение второй диагонали $%1(x+4)+7(y-5)=0, x+7y-31=0$%. Точка пересечения диагоналей - решение системы 2-х уравнений $%O(-0.5; 4.5)$%. Точка, симметричная точке А относительно $%O - C(3;4)$%. Найдем $%OA = \sqrt {12.5}$%, уравнение окружности с центром в точке $%O$% радиуса $%OA: (x+0.5)^2+(y-4.5)^2=12.5$%, в пересении с прямой $%7x-y=8, y=7x+8$% (решаем cистему, потом уравнение второй степени), получим две точки $%B(0;8), D(-1;1)$%. Уравнения сторон составить нетрудно по двум точкам $%\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$%. Например, $%AB: 3x-4y+32=0, CD: 3x-4y+7=0$%. отвечен 2 Июн '14 21:07 
Lyudmyla |
Составьте уравнение перпендикулярной прямой, проходящей через точку (через угловой коэффициент). Потом найдите точку пересечения прямых -- это будет центр квадрата. Всё остальное просто.
@Jan, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.