|
"Охотник стреляет по дичи до второго попадания, успевает сделать не более четырех выстрелов. Х - число промахов, если вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х." Была аналогичная задача, только там стреляли до первого попадания. Есть предположение, что надо строить таблицу, где X - число промахов, а Y - число попаданий. Если так, то не ясно как её заполнять. задан 1 Июн '14 18:43 
GHOST_32 |
|
Тут надо просто подсчитать вероятности для каждого случая. Ясно, что $%X$% может принимать значения от 0 до 4. Событие $%\{X=0\}$% означает, что было два попадания при двух выстрелах. Вероятность равна $%0,7^2=0,49$%. Пусть $%\{X=1\}$%. Промах мог быть первым, а после него два попадания. Или было попадание, промах и попадание. Это даёт вероятность $%2\cdot0,7^2\cdot0,3=0.294$%. Если промахов было два, то и попаданий было два. Самым последним при этом было попадание, а до него имели место два промаха и одно попадание одним из трёх способов. Поэтому $%P\{X=2\}=3\cdot0,7^2\cdot0,3^2=0.1323$%. Три промаха могли быть при одном попадании, которое могло следовать любым по счёту, то есть $%P\{X=3\}=4\cdot0,3^3\cdot0,7=0,0756$%. Наконец, 4 промаха возможны с вероятностью $%0,3^4=0,0081$%. В сумме эти пять чисел дают единицу, как и должно быть. отвечен 1 Июн '14 19:42 
falcao |