задан 2 Июн '14 15:29

10|600 символов нужно символов осталось
2

Поскольку $%93=3\cdot31$%, достаточно найти остатки от деления на 3 и 31. Первый из остатков равен нулю, так как $%30!$% делится на 3. Второй остаток равен $%30$% в силу теоремы Вильсона: $%(p-1)!+1$% делится на $%p$% для простого $%p$%.

Осталось понять, какое число делится на 3 и даёт остаток 30 от деления на 31. В общем случае для этого надо решить систему сравнений, а здесь сразу ясно, что число 30 подходит. В силу китайской теоремы об остатках, такое значение единственно.

ссылка

отвечен 2 Июн '14 18:50

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×917

задан
2 Июн '14 15:29

показан
744 раза

обновлен
2 Июн '14 18:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru