Провести касательные плоскости к эллипсоиду $%4 \cdot x^2 + 16 \cdot y^2 + 8 \cdot z^2 = 1$% параллельно плоскости $%x - 2y + 2z +17 = 0$% ; вычислить расстояние между найденными плоскостями.
Заранее благодарна.

задан 3 Июн '14 2:44

изменен 3 Июн '14 14:36

Deleted's gravatar image


126

Уравнение плоскости надо исправить. Там не должно быть квадрата при $%y$%. Также надо проверить правую часть того же уравнения -- в самом ли деле там 1, а не 0.

(3 Июн '14 2:53) falcao

Спасибо за поправку, извините за ошибку.

(3 Июн '14 3:07) llila

Способ такой: вектор нормали к поверхности (а также к касательной плоскости) в точке касания равен градиенту функции, задающей поверхность. Он состоит из частных производных, которые легко найти. Он должен быть пропорционален вектору (1;-2;2) из коэффициентов при переменных в уравнении плоскости. Из этих условий находятся координаты точек касания, а далее и уравнения плоскостей. Для расстояния между параллельными плоскостями имеется готовая формула.

(3 Июн '14 9:30) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,024

задан
3 Июн '14 2:44

показан
675 раз

обновлен
3 Июн '14 9:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru