|
Провести касательные плоскости к эллипсоиду $%4 \cdot x^2 + 16 \cdot y^2 + 8 \cdot z^2 = 1$% параллельно плоскости $%x - 2y + 2z +17 = 0$% ; вычислить расстояние между найденными плоскостями. задан 3 Июн '14 2:44 
llila |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
3 Июн '14 2:44
показан
675 раз
обновлен
3 Июн '14 9:30
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Уравнение плоскости надо исправить. Там не должно быть квадрата при $%y$%. Также надо проверить правую часть того же уравнения -- в самом ли деле там 1, а не 0.
Спасибо за поправку, извините за ошибку.
Способ такой: вектор нормали к поверхности (а также к касательной плоскости) в точке касания равен градиенту функции, задающей поверхность. Он состоит из частных производных, которые легко найти. Он должен быть пропорционален вектору (1;-2;2) из коэффициентов при переменных в уравнении плоскости. Из этих условий находятся координаты точек касания, а далее и уравнения плоскостей. Для расстояния между параллельными плоскостями имеется готовая формула.