доказать,что z-сопряженное непрерывно на всей комп. области

задан 3 Июн '14 18:09

10|600 символов нужно символов осталось
0

Пусть $%f(z)=\bar{z}$%. Докажем, что функция непрерывна в точке $%z_0$%. Рассмотрим модуль разности двух значений: $%|f(z)-f(z_0)|$%. Это не что иное как $%|\bar{z}-\bar{z_0}|=|\overline{z-z_0}|=|z-z_0|$%, поскольку сопряжённые числа имеют одинаковые модули. Итак мы доказали, что $%|f(z)-f(z_0)|=|z-z_0|$%.

Теперь, следуя определению непрерывной функции, для любого $%\varepsilon > 0$% выберем $%\delta=\varepsilon$%. Тогда из условия $%|z-z_0| < \delta$% будет следовать условие $%|f(z)-f(z_0)| < \varepsilon$% (оно выражает в точности то же самое). Этим доказано, что функция $%f(z)=\bar{z}$% непрерывна в произвольной точке $%z_0\in\mathbb C$%.

ссылка

отвечен 3 Июн '14 18:26

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×499
×134

задан
3 Июн '14 18:09

показан
445 раз

обновлен
3 Июн '14 18:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru