Первое неравенство я решил и ответ получился $%[-2;1]$% Со вторым испытываю проблемы.

alt text

задан 4 Июн '14 0:15

изменен 4 Июн '14 0:16

3

@Darksider, во 2-ом просто используйте формулы:
$%\log_{a}(x^p) = p\cdot \log_{a}(x)$% ("показатель степени аргумента выносится как множитель перед логарифмом")
и $%\log_{a^n}(x) = \frac{1}{n}\cdot \log_{a}(x)$% ("..а показатель степени основания - как делитель перед логарифмом")
Можете "для красоты" сначала выписать ОДЗ =) но она и так "учтется" - когда будет решаться неравенство методом интервалов
UPD а первое - похоже, да, верно.

(4 Июн '14 0:32) ЛисаА
10|600 символов нужно символов осталось
2

Найдем ОДЗ сначала: $%\begin{cases}\frac{1}{4}(2x + 1) \ne 0\\{x^2} + x \ne 0\end{cases}=>\begin{cases}x \ne - 1\\x \ne - \frac{1}{2}\\x \ne 0\end{cases}$%

Далее неравенство принимает вид: $%\frac{2}{{\frac{1}{4} \cdot x \cdot (x + 1) \cdot (2x + 1)}} \leqslant \frac{4}{{2x + 1}} \Leftrightarrow \frac{{2 - {x^2} - x}}{{\frac{1}{4} \cdot x \cdot (x + 1) \cdot (2x + 1)}} \leqslant 0$%

Последнее неравенство решаете любым знакомым вам методом, например методом интервалов. Решив его получаете: $%x \in [ - 2; - 1) \cup ( - \frac{1}{2};0) \cup [1;\infty )$%

ссылка

отвечен 4 Июн '14 3:35

изменен 4 Июн '14 4:25

@void_pointer: в первом неравенстве получалось $%x\in[-2;1]$%, поэтому в пересечении с множеством решений второго неравенства получится $%x\in[-2;-1)\cup(-\frac12;0)\cup\{1\}$%.

(4 Июн '14 4:13) falcao

Лол я решал для $%x \in [ - 2; - 1]$%

(4 Июн '14 4:24) void_pointer

@falcao вот мое решение. Я не знаю где у меня ошибка

link text

(4 Июн '14 14:48) Darksider
1

@Darksider: ошибка в "сокращении" на $%2x+1$% при переходе от одного неравенства к другому. Так можно делать только в случае, если известно, что число $%2x+1$% положительно. А оно может быть и отрицательным, поэтому такой переход ошибочен. Нужно рассмотреть разность дробей, привести к общему знаменателю, и далее применить метод интервалов.

(4 Июн '14 15:03) falcao

@falcao: спасибо, я попробую)

(4 Июн '14 15:21) Darksider
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,761
×340
×287
×96

задан
4 Июн '14 0:15

показан
576 раз

обновлен
4 Июн '14 15:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru