Можно ли утверждать, что длины сопряженных элементов равны(свободное произведение групп с объединенной подгруппой). Если да, то как это доказать.

задан 4 Июн '14 13:52

изменен 4 Июн '14 16:31

В такой форме вопрос не имеет смысла, потому что понятие длины элемента группы в общем случае не определено. Нужно говорить о случае свободной группы, или свободного произведения, или свободного произведения с объединённой подгруппой, или чего-то ещё. Может оказаться так, что в группе задана система образующих, и длина рассматривается относительно неё. Ответ может быть разным в зависимости от того, что имеется в виду.

P.S. Да, и не "длинный сопряжённых элементов" (такая фраза ничего не означает), а "длины сопряжённых элементов".

(4 Июн '14 14:35) falcao

говоря о свободном произведении с объединённой подгруппой.

(4 Июн '14 14:47) lowrayder

Если не предполагать, что элементы представлены циклически несократимыми словами, то это неверно даже для случая свободной группы. Элементы $%a$% и $%b^{-1}ab$% сопряжены, но один из них имеет длину 1, а другой длину 3. (Здесь $%a$% и $%b$% -- это свободные образующие.)

(4 Июн '14 17:46) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,173

задан
4 Июн '14 13:52

показан
559 раз

обновлен
4 Июн '14 17:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru