|
Коля с Мишей вынимают поочередно по одной кости из полного набора домино. Каждый имеет право вынуть не более трех костей. Выигравшим считается тот, кто первым вынет "дубль". Первым игру начинает Коля. Найти вероятности выигрыша каждого мальчика. Сколько вообще в стандартном наборе костей? 28? задан 4 Июн '14 18:56 
kakawka |
|
Выигрыш может наступить после $%k$%-го по счёту хода, где $%k$% принимает значения от 1 до 6. Легко видеть, что $%p_1=\frac7{28}=\frac14$%. Все остальные вероятности находятся однотипным способом. Например, $%p_4=\frac{21}{28}\cdot\frac{20}{27}\cdot\frac{19}{26}\cdot\frac7{25}$%. "Дублей" всего 7, и здесь перемножены вероятности того, что на первом, втором и третьем ходу были извлечены не "дубли", а на четвёртом ходу извлечён "дубль". Вероятность победы Коли составляет $%p_1+p_3+p_5$%, а вероятность победы Миши $%p_2+p_4+p_6$%. У меня получились числа $%0,4848$% и $%0,3711$% соответственно. Сумма этих чисел не равна единице, так как остаётся ещё вероятность того, что не выиграет никто из участников. отвечен 4 Июн '14 21:27 
falcao |