Орудия обстреливают ДОТ. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,2. ДОТ окажется пораженным, если в него попадут не менее 30 снарядов. Какова вероятность поражения ДОТа, если по нему выпущены 100 снарядов?

задан 4 Июн '14 19:36

10|600 символов нужно символов осталось
0

Пусть $%X$% -- количество попаданий (случайная величина). Нас интересует вероятность того, что $%X\ge30$%. Случайную величину $%Y=\frac{X-np}{\sqrt{npq}}$% можно считать нормально распределённой со стандартными параметрами. Здесь $%n=100$%, $%p=0,2$%, $%q=1-p=0,8$%.

Неравенство $%X\ge30$% равносильно тому, что $%Y\ge\frac{30-20}{\sqrt{100}\sqrt{0,16}}=2,5$%. По таблицам нормального распределения находим вероятность этого события как $%0,5-\Phi_0(2,5)\approx0,00621$%.Она составляет чуть более половины процента.

ссылка

отвечен 4 Июн '14 21:17

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,218

задан
4 Июн '14 19:36

показан
1072 раза

обновлен
4 Июн '14 21:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru