|
Орудия обстреливают ДОТ. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,2. ДОТ окажется пораженным, если в него попадут не менее 30 снарядов. Какова вероятность поражения ДОТа, если по нему выпущены 100 снарядов? задан 4 Июн '14 19:36 
Wapkululul |
|
Пусть $%X$% -- количество попаданий (случайная величина). Нас интересует вероятность того, что $%X\ge30$%. Случайную величину $%Y=\frac{X-np}{\sqrt{npq}}$% можно считать нормально распределённой со стандартными параметрами. Здесь $%n=100$%, $%p=0,2$%, $%q=1-p=0,8$%. Неравенство $%X\ge30$% равносильно тому, что $%Y\ge\frac{30-20}{\sqrt{100}\sqrt{0,16}}=2,5$%. По таблицам нормального распределения находим вероятность этого события как $%0,5-\Phi_0(2,5)\approx0,00621$%.Она составляет чуть более половины процента. отвечен 4 Июн '14 21:17 
falcao |