|
Как найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию. $$y'sinx – y cosx=1,y_0=0,x_0=\pi/2$$ задан 7 Апр '12 15:49 
Вика 1 |
|
А в чем проблема? Нужно сначала методом разделения переменных решить однородное уравнение, затем либо подобрать частное решение неоднородного (это будет, например, y= -cos(x)), либо применив метод вариации постоянных, затем подставить начальные условия. Что именно у Вас не получается? отвечен 7 Апр '12 18:13 
Андрей Юрьевич |
|
Решаем однородное: $$\frac{y'}{y}=\frac{sinx}{cosx};$$ $$ln|y|=ln|sinx|+ln|C|;$$ $$y=Csinx.$$ Частное решение $$y=-cosx$$ Тогда $$y=Csinx-cosx$$ Подставляя начальные условия, получаем С=0. отвечен 8 Апр '12 0:35 
Танюша 1
Может, стоило дать человеку самому решить? По правилам форума надо только дать подсказку.
(8 Апр '12 0:37)
DocentI
|
Название и метка совершенно неинформативные. Я перемечу