|
Как найти Общий делитель 800 и 1200. Пожалуйста объясните как что! Заранее спасибо задан 7 Июн '14 20:13 
Dobriy |
|
1 способ: разложите на множители: $%800=2^5 \cdot 5^2,1200=2^4 \cdot3 \cdot 5^2$%, выбираем общие множители: НСД $%(800;1200)=2^4 \cdot3^0 \cdot 5^2=400$%. Ответ 400. 2 способ: делим большее число на меньшее, получаем частное 1 и остаток 400. Далее заменяем большее из двух чисел на остаток и процедуру повторяем, т.е. НСД(1200;800)=НСД(800;400)=НСД(400;0)=400 (алгоритм Евклида). Ответ. 400. отвечен 7 Июн '14 20:44 
Lyudmyla |
Здесь, наверное, имелся в виду наибольший общий делитель? Потому что общих делителей у этих чисел много. Если так, то надо найти такое число, на которое оба указанных числа делятся нацело. Причём не какое-нибудь, а самое большое по величине. Ясно, что оба этих числа делятся на 100. Если их поделить, то останется 8 и 12. Ясно, что оба числа делятся на 4. Это значит, что если мы их поделим на 4, то останутся числа 2 и 3, которые уже ни на что кроме единицы больше не поделить. То есть мы поделили в итоге на 400, и это число будет наибольшим общим делителем (сокращённо: НОД) для 800 и 1200.