Как найти Общий делитель 800 и 1200. Пожалуйста объясните как что! Заранее спасибо

задан 7 Июн '14 20:13

изменен 11 Июн '14 1:03

Deleted's gravatar image


126

Здесь, наверное, имелся в виду наибольший общий делитель? Потому что общих делителей у этих чисел много. Если так, то надо найти такое число, на которое оба указанных числа делятся нацело. Причём не какое-нибудь, а самое большое по величине. Ясно, что оба этих числа делятся на 100. Если их поделить, то останется 8 и 12. Ясно, что оба числа делятся на 4. Это значит, что если мы их поделим на 4, то останутся числа 2 и 3, которые уже ни на что кроме единицы больше не поделить. То есть мы поделили в итоге на 400, и это число будет наибольшим общим делителем (сокращённо: НОД) для 800 и 1200.

(7 Июн '14 20:56) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
4

Можно использовать свойство НОД(a,b)=НОД(a-b,b). Тогда НОД(1200,800)=НОД(400,800)=НОД(400,400)=400.

ссылка

отвечен 7 Июн '14 22:00

10|600 символов нужно символов осталось
3

1 способ: разложите на множители: $%800=2^5 \cdot 5^2,1200=2^4 \cdot3 \cdot 5^2$%, выбираем общие множители: НСД $%(800;1200)=2^4 \cdot3^0 \cdot 5^2=400$%. Ответ 400. 2 способ: делим большее число на меньшее, получаем частное 1 и остаток 400. Далее заменяем большее из двух чисел на остаток и процедуру повторяем, т.е. НСД(1200;800)=НСД(800;400)=НСД(400;0)=400 (алгоритм Евклида). Ответ. 400.

ссылка

отвечен 7 Июн '14 20:44

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×18

задан
7 Июн '14 20:13

показан
748 раз

обновлен
7 Июн '14 22:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru