Каким способом можно разложить многочлен x^15+1 на простые множители?

задан 7 Июн '14 23:27

изменен 12 Июн '14 0:44

Deleted's gravatar image


126

Над каким полем производится разложение? То есть, какие значения разрешено принимать коэффициентам? В зависимости от этого ответы могут быть разными.

(7 Июн '14 23:34) falcao

Задание такое. Найти порождающий многочлен циклического кода длины 15 который осуществляет кодирование сообщения длиной 7. Если нам нужен порождающий многочлен то нужно найти делитель x^15+1 степени 8.

(7 Июн '14 23:44) Dashka64

В нашем случае коэф 0 и 1?

(7 Июн '14 23:46) Dashka64
1

У многочлена $%x^{15}+1$% над полем из двух элементов нет неприводимых сомножителей степени 8. Это следует как из общих соображений, так и из того, что при разложении с целыми коэффициентами получается только один сомножитель такой степени, но он приводим над $%\mathbb Z_2$%.

(8 Июн '14 0:31) falcao
1

Что касается порождающих многочленов и кодов, то там, как я понимаю, не требуется брать именно неприводимый многочлен. Можно перемножить два многочлена 4-й степени. Посмотрите здесь пример 4 -- там описан интересующий Вас случай.

(8 Июн '14 0:34) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×452

задан
7 Июн '14 23:27

показан
633 раза

обновлен
8 Июн '14 0:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru