Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, составить целевую ф-ю и ограничения,чтобы можно было решить задачу симплекс-методом

  1. Из листов стального проката размером 6 Х 13 м необходимо выкроить 800 заготовок А размером 4 Х 5 м и 400 заготовок Б размером 2 Х 3 м. Раскрой можно производить четырьмя способами. В таблице указано количество заготовок каждого типа, получаемых при раскрое одного листа различными способами. Составить такой план раскроя, чтобы расход материала был минимальным.

Заготовка А: количество заготовок при способе раскроя: I сп. - 3 II сп. - 2 III сп. - 1 IV сп. - 0.

Заготовка Б: количество заготовок при способе раскроя: I сп. - 1 II сп. - 6 III сп. - 9 IV сп. - 13.

задан 10 Июн '14 18:04

изменен 11 Июн '14 1:00

Deleted's gravatar image


126

@ivan145, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(11 Июн '14 1:00) Deleted
10|600 символов нужно символов осталось
2

Обозначаем через $%x_i$% ($%1\le i\le4$%) количество листов, подвергаемых $%i$%-му способу раскроя. Минимизации подлежит общее число листов, то есть целевая функция равна $%f=x_1+x_2+x_3+x_4\to\min$%.

Ограничения получаются следующие: $%3x_1+2x_2+x_3\ge800$% и $%x_1+6x_2+9x_3+13x_4\ge400$%.

Помимо этого, значения переменных являются целыми неотрицательными.

ссылка

отвечен 10 Июн '14 20:41

Спасибо,Falcao

(10 Июн '14 21:43) ivan145

@ivan145: на всякий случай могу сообщить ответ для сверки: $%x_1=250$%, $%x_2=25$%, $%x_3=x_4=0$%. Делать, наверное, надо с помощью симплекс-таблиц, но про этот ответ можно вручную удостовериться в том, что он даёт оптимальное решение.

(10 Июн '14 21:55) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×57

задан
10 Июн '14 18:04

показан
2746 раз

обновлен
11 Июн '14 1:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru