тригонометрия - Помогите пожалуйста упростить выражения

Если имеется в виду $%\sin^2\alpha(1+\frac1{\sin\alpha}+{\mathop{\rm ctg\,}}\alpha)(1-\frac1{\sin\alpha}+{\mathop{\rm ctg\,}}\alpha)$%, то после домножения на синус второго и третьего сомножителя получается $%(\sin\alpha+1+\cos\alpha)(\sin\alpha-1+\cos\alpha)$%, что равно $%(\sin\alpha+\cos\alpha)^2-1=2\sin\alpha\cos\alpha=\sin2\alpha$% с учётом основного тригонометрического тождества и формулы синуса двойного угла.