К сожалению, в вычетах совсем не какой, буду рад теории :) $$\int_{|z-1|=4}^{} \frac{dz}{z^2-1} $$

задан 12 Июн '14 13:36

Этот пример с вычислительной точки зрения совсем простой: особых точек внутри области две ($%z=1$% и $%z=-1$%), это однократные полюса. Поэтому вычеты находятся легко. Например, вычет в точке $%z=1$% получается домножением функции $%1/(z^2-1)$% на $%z-1$% и перехода в пределу при $%z\to1$%. Это значит, что в функцию $%1/(z+1)$% надо подставить $%z=1$%. Аналогично находится второй вычет. Интеграл равен сумме вычетов, умноженной на $%2\pi i$%.

Полезно также посмотреть в учебнике разбор какого-нибудь простого примера.

(12 Июн '14 15:43) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×80

задан
12 Июн '14 13:36

показан
486 раз

обновлен
12 Июн '14 15:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru