Решить уравнение $$a^2+3b^2=2012$$, где a и b натуральные.

задан 8 Апр '12 0:04

изменен 8 Апр '12 0:15

Добавляйте после $ процент или еще один знак доллара.

(8 Апр '12 0:09) DocentI

Боьшое спасибо

(8 Апр '12 0:15) Танюша

Я проверила на Excel простым перебором. Вроде, решений нет!

(8 Апр '12 0:18) DocentI

А есть красивое аналитическое решение? Я вроде что-то придумала

(8 Апр '12 0:29) Танюша
10|600 символов нужно символов осталось
1

Решение основано на делимости на 3. Квадрат целого числа не может иметь остаток 2 при делении на 3.

ссылка

отвечен 8 Апр '12 0:31

Я тоже рассматривала остачи при делении на 3. Спасибо!

(8 Апр '12 0:36) Танюша
10|600 символов нужно символов осталось
0

19х^2+28у^2 =729 как решать эту задачу

ссылка

отвечен 3 Ноя '13 18:44

@Уля: если Вы задаёте новый вопрос, то это желательно делать в отдельной записи. См. кнопку "задать вопрос" справа вверху.

Здесь в условии не сказано, в каких числах требуется решить уравнение. Если в целых, то достаточно перебрать небольшое число случаев. Ясно, что $%|y|$% не превосходит $%5$%, и далее смотрим, оказывается ли $%x$% целым. Можно и по-другому решать, рассматривая остатки от деления на $%4$%.

(3 Ноя '13 19:19) falcao

Если не в целых, тогда решением есть точки эллипса $% \frac{x^2}{a^2}+ \frac{y^2}{b^2} =1,$% где $%a^2=\frac{729}{19}, b^2=\frac{729}{28}$%

(3 Ноя '13 19:56) Танюша
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×103

задан
8 Апр '12 0:04

показан
1743 раза

обновлен
3 Ноя '13 19:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru