В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де $%MABC$% с ос­но­ва­ни­ем $%ABC$% сто­ро­ны ос­но­ва­ния равны $%6$%, а бо­ко­вые рёбра $%8$%. На ребре $%AC$% на­хо­дит­ся точка $%D$%, на ребре $%AB$% на­хо­дит­ся точка $%E$%, а на ребре $%AM$% — точка $%L$%. Из­вест­но, что $%CD = BE = LM = 2$%. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния пи­ра­ми­ды плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки $%E$%, $%D$% и $%L$%.

задан 12 Июн '14 19:17

изменен 12 Июн '14 23:08

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
2

alt text $%R=OC=AO=\frac{AB}{\sqrt3},MO\perp (ABC), LP||MO, h=MO=\sqrt{AM^2-AO^2}=..., $%

По теореме Фалеса и учытивая подобые треугольников ($%\triangle AED\sim \triangle ABC, \triangle ALP\sim \triangle AMO $%), имеем

1)$% \frac{ED}{BC}=\frac{AD}{AC}=\frac{AO}{AH}=\frac23 \Rightarrow ED=\frac23BC=...$%

2)$% \frac{PO}{AO}=\frac{LM}{AM}=\frac14 \Rightarrow PO=\frac14R=...$%

3)$% \frac{LP}{MO}=\frac{AL}{AM}=\frac34 \Rightarrow LP=\frac34 MO=...$%

Согласно теореме о трех перпендикулярах $%LO\perp ED .$% $%S_{ELD}=\frac12 ED\cdot LO=...$%

ссылка

отвечен 13 Июн '14 0:03

изменен 13 Июн '14 0:05

2

Я решал похожим способом, только точки L, M проектировал на AB. В принципе, это мало отличается.

(13 Июн '14 0:35) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,024
×526

задан
12 Июн '14 19:17

показан
871 раз

обновлен
13 Июн '14 0:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru