Помогите

$$cos2x=\frac {сosx+sinx}{ \sqrt2}$$

задан 12 Июн '14 20:46

изменен 12 Июн '14 23:04

Deleted's gravatar image


126

На корень из двух делится только синус, или сумма косинуса и синуса?

(12 Июн '14 21:08) falcao

@инобат, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(12 Июн '14 23:04) Deleted
10|600 символов нужно символов осталось
1

Я буду исходить из той версии, что имелось в виду уравнение $%\cos2x=\frac{\cos x+\sin x}{\sqrt2}$%. Если это так, то при записи формул в одну строку обязательно нужно окружать скобками то выражение, которое имеется в числителе. Без этого, по правилам арифметики, это будет трактоваться как $%\cos2x=\cos x+\frac{\sin x}{\sqrt2}$%, но такое уравнение в хорошем виде, судя по всему, не решается.

Итак, заметим, что $%\frac1{\sqrt2}=\cos\frac{\pi}4=\sin\frac{\pi}4$%, поэтому уравнение преобразуется к виду $%\cos2x=\cos x\cos\frac{\pi}4+\sin x\sin\frac{\pi}4=\cos(x-\frac{\pi}4)$%. Из свойств функции косинус легко следует, что $%\cos u=\cos v$% тогда и только тогда, когда $%u=\pm v+2\pi k$%, где $%k$% целое. Из этих соображений легко выписываются две серии решений.

ссылка

отвечен 12 Июн '14 22:43

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×947

задан
12 Июн '14 20:46

показан
591 раз

обновлен
12 Июн '14 23:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru