задан 12 Июн '14 22:57 
Dashka64 |
|
1) Да, поскольку $%(A-B)^{\ast}=A^{\ast}-B^{\ast}=A-B$%. 2) Если вектор $%y$% ортогонален любому вектору вида $%Ax$%, то $%\langle Ax,y\rangle=0$%. Это значит, что $%\langle x,A^{\ast}y\rangle=0$% для любого вектора $%x$%, то есть $%A^{\ast}y$% будет нулевым. Это равносильно принадлежности вектора $%y$% ядру сопряжённого оператора. 3) Матрица будет иметь "блочный" вид. См. картинку здесь после заголовка "Прямая сумма". отвечен 12 Июн '14 23:14 
falcao |