Найдите все значения параметра $%b$%, при каждом из которых отрезок $%[-3;-1]$% целиком содержится среди решений неравенства $$\frac{x-3b}{b-2x}<0.$$

задан 13 Июн '14 13:55

1

задача имеет простое графическое решение в плоскости $%Oxb$%...

(29 Май '19 21:54) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
2

Рассмотрим три случая:

  1. $%b=0$%. Тогда $%x/(-2x)<0$% верно всегда, кроме $%x=0$%.
  2. $%b>0$%, тогда метод интервалов дает решение $%(-\infty;b/2)\cup(3b;+\infty)$%. Данный отрезок содержится в этом множестве.
  3. $%b<0$%, тогда решение неравенства - $%(-\infty;3b)\cup(b/2;+\infty)$%. Чтобы данный отрезок содержался в этом множестве, нужно, чтобы $%-1<3b$% или $%b/2<-3$%, откуда $%-1/3< b< 0$% или $%b<-6$%.

Ответ: $%b<-6$% или $%b>-1/3$%.

ссылка

отвечен 13 Июн '14 14:19

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×534
×312

задан
13 Июн '14 13:55

показан
1835 раз

обновлен
29 Май '19 21:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru