Найти все значения $%b$%, при которых для любой пары чисел $%(s,t)$% функция $%f(x)=tx^4-s(b^2-4)x^3+bx-s-2$% удовлетворяет хотя бы одному из условий $%f(1)>-2, f(-1)<2$%.

задан 13 Июн '14 15:37

10|600 символов нужно символов осталось
1

Должно быть выполнено одно из неравенств: $%(3-b^2)s+t>-b$% или $%(b^2-5)s+t<4+b$%. То есть при графическом решении соответствующие полуплоскости $$t>(b^2-3)s-b$$ и $$t<(5-b^2)s+4+b$$ должны покрыть всю плоскость.

Ясно, что это возможно лишь, когда прямые, ограничивающие эти области, не пересекаются. И первая прямая ниже второй. Откуда $%b^2-3=5-b^2$% и $%b=\pm 2$%. Нам подходит только $%b=2$%.

ссылка

отвечен 13 Июн '14 16:34

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×476
×138

задан
13 Июн '14 15:37

показан
719 раз

обновлен
13 Июн '14 16:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru