|
Найти все значения $%b$%, при которых для любой пары чисел $%(s,t)$% функция $%f(x)=tx^4-s(b^2-4)x^3+bx-s-2$% удовлетворяет хотя бы одному из условий $%f(1)>-2, f(-1)<2$%. задан 13 Июн '14 15:37 
student |
|
Должно быть выполнено одно из неравенств: $%(3-b^2)s+t>-b$% или $%(b^2-5)s+t<4+b$%. То есть при графическом решении соответствующие полуплоскости $$t>(b^2-3)s-b$$ и $$t<(5-b^2)s+4+b$$ должны покрыть всю плоскость. Ясно, что это возможно лишь, когда прямые, ограничивающие эти области, не пересекаются. И первая прямая ниже второй. Откуда $%b^2-3=5-b^2$% и $%b=\pm 2$%. Нам подходит только $%b=2$%. отвечен 13 Июн '14 16:34 
cartesius |