Найти все такие $$m$$ что при любых значениях $$b$$ система имеет одно или более решений $$2(1+3|y|)^{\frac{m}{4}}+((2b-1)^2+1)^z=3$$ $$24zy(z+2b-1)=(m-4)(m-2)$$ 1

задан 13 Июн '14 18:56

изменен 15 Июн '14 15:07

10|600 символов нужно символов осталось
1

При $%b=1/2$% имеем, что $%(1+3|y|)^{m/4}=1$%, откуда или $%m=0$% или $%y=0$% и из второго уравнения - $%m=2$% или $%m=4$%.

Проверим эти три варианта. Пусть $%m=0$%, тогда $$((2b-1)^2+1)^z=1$$ и $$24zy(z+2b-1)=8$$ Если $%b\neq 1/2$%, то из первого $%z=0$%, что не удовлетворяет второму.

Если $%m=2$% или $%m=4$%, то $%z=y=0$% дает решение.

Ответ: $%m=2$% или $%m=4$%.

ссылка

отвечен 13 Июн '14 19:14

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,854
×3,935
×545
×5

задан
13 Июн '14 18:56

показан
627 раз

обновлен
15 Июн '14 15:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru