Найти последнюю цифру числа $%7^{(2012^{2011})}-3^{(12^{11})}$%.

задан 13 Июн '14 20:56

10|600 символов нужно символов осталось
2

Заметим, что для всех натуральных $%n$% последняя цифра числа $%7^{4n}=2401^n$% равна $%1$%, а числа $%3^{4n}=81^n$% тоже равна $%1$%. Очевидно, что $%2012^{2011}$% делится на $%4$% и $%12^{11}$% делится на $%4$%. Поэтому последняя цифра - $%0$%.

ссылка

отвечен 13 Июн '14 21:12

изменен 13 Июн '14 21:12

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×224

задан
13 Июн '14 20:56

показан
966 раз

обновлен
13 Июн '14 21:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru