Найти наибольшее значение выражения $$14x^2+40x+y-324.5$$ при условиях $$4x^2+20x+y\geq 162, \\ 20x^2-80x+y\leq8$$

задан 15 Июн '14 13:39

изменен 16 Июн '14 21:25

10|600 символов нужно символов осталось
2

Рассматриваем двойное неравенство для переменной $%y$%. Оно имеет вид $%f_1(x)\le y\le f_2(x)$%. Как следствие, $%f_2(x)-f_1(x)\ge0$%. У меня после упрощений получилось $%(4x-11)(2x-7)\le0$%. При таких $%x\in[\frac{11}4;\frac72]$% надо максимизировать выражение, в котором $%y$% следует взять максимальным, то есть $%y=f_2(x)$%. Получится функция $%f(x)=\frac{567}2-6(10-x)^2$%. При этом требуется минимизировать $%|10-x|$%, поэтому берём крайнее справа значение области определения. Получается $%f(\frac72)=\frac{567}2-3\cdot\frac{169}2=30$%.

ссылка

отвечен 16 Июн '14 23:48

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×96

задан
15 Июн '14 13:39

показан
560 раз

обновлен
16 Июн '14 23:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru