Две окружности, касающиеся прямой в точках $%A$% и $%B$%, пересекаются в точках $%C$% и $%D$%, причем $%AB=8, CD=15$% и $%C$% ближе к $%AB$%, чем $%D$%.

а) Докажите, что прямая $%CD$% делит отрезок $%AB$% пополам.

б) Найдите медиану $%CE$% треугольника $%ABC$%.

задан 15 Июн '14 13:55

10|600 символов нужно символов осталось
1

а) Пусть $%M$% -- точка пересечения $%CD$% и $%AB$%. По свойству касательных и секущих, $%MA^2=MC\cdot MD=MB^2$%. Отсюда $%MA=MB$%, то есть $%M$% -- середина $%AB$%.

б) Согласно сказанному выше $%E=M$%. Пусть $%MC=x$%. Тогда $%x(x+15)=MA^2=16$%. Ясно, что $%x=1$% (второй корень уравнения отрицателен). Таким образом, длина медианы равна $%1$%.

ссылка

отвечен 15 Июн '14 22:58

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,024
×760

задан
15 Июн '14 13:55

показан
963 раза

обновлен
15 Июн '14 22:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru