|
Найти все $%a$%, при которых уравнение $%4^x+2^{x+2}+7=a-4^{-x}-2\times2^{1-x}$% имеет хотя бы один корень. задан 15 Июн '14 14:31 
student |
|
Положим $%y=2^x > 0$%. Тогда задача сводится к нахождению множества значений, принимаемых функцией $%f(y)=y^2+y^{-2}+4y+4y^{-1}+7$% на положительной полуоси. Положим $%z=y+y^{-1}\ge2$%. Тогда $%f(y)$% принимает вид $%z^2+4z+5=(z+2)^2+1$%, и множеством значений будет $%a\in[17;+\infty)$%. Задача совсем простая вообще-то. отвечен 15 Июн '14 15:47 
falcao |