дифференциальные-уравнения - Дифференциальное уравнение

Уравнение имеет вид $%\sqrt{5+y^2}\,d(x^2)+\sqrt{4+x^2}\,d(y^2)=0$%. Положим $%t=x^2$%, $%z=y^2$%. Тогда возникает уравнение с разделяющимися переменными: $$\frac{dz}{\sqrt{5+z}}=-\frac{dt}{\sqrt{4+t}}.$$ После интегрирования получается $%\sqrt{z+5}+\sqrt{t+4}=C$%. Таким образом, $%\sqrt{y^2+5}+\sqrt{x^2+4}=C$% задаёт общее решение уравнения. Функцию $%y$% здесь легко выразить через $%x$% в явном виде.