Функция $%f(x)=12x-x^3$% на промежутке $%[-1;3]$%.

задан 8 Апр '12 18:34

изменен 7 Сен '12 22:43

DocentI's gravatar image


9.8k1242

10|600 символов нужно символов осталось
0

Функция определена на этом отрезке, поэтому ищем так: сначала берём первую производную, приравниваем её к нулю и решаем уравнение, должно быть 2 корня (квадратное уравнение получится); после решения ищем вторую производную, подставляем в неё найденные на предыдущем шаге корни и вычисляем значение второй производной, - если число меньше нуля, то в этой точке (корень) максимум, больше - минимум, равна нулю - функция перегибается. Чуть не забыл, что полученные корни могут не входить в данный промежуток, поэтому, возможно, придётся использовать другой способ.

ссылка

отвечен 8 Апр '12 18:47

изменен 8 Апр '12 18:51

10|600 символов нужно символов осталось
0

При поиске наибольшего и наименьшего значений не надо брать вторую производную (это не входит в школьную программу!). Вообще не надо проверять критические точки на экстремум. Достаточно найти значений функции в критических точках и на концах отрезка и выбрать наибольшее и наименьшее.

ссылка

отвечен 8 Апр '12 21:44

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×375
×130

задан
8 Апр '12 18:34

показан
1475 раз

обновлен
7 Сен '12 22:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru