Решить неравенство: $$\frac{1}{|7-\log_3 3x|}+\frac{1}{|4-\log_9 9x^2|}\leq \frac{1}{|\log_9 81x|}$$

задан 16 Июн '14 16:50

закрыт 16 Июн '14 18:57

Делаем замену $%y=\log_3x$%, получаем алгебраическое неравенство с модулями, решаем методом интервалов. У меня вышло $%y\le0$%, откуда $%x\in(0;1]$%, но я считал очень бегло, поэтому лучше перепроверить. В принципе, тут всё стандартно.

(16 Июн '14 17:08) falcao

@falcao: у меня тоже получилось неравенство с такой заменой, но я подумал, что "всё очень плохо" и громоздко. Проблема именно с этим неравенством с модулями: там 4 промежутка, и на каждом что-то квадратное получается: это слишком громоздко.

(16 Июн '14 17:14) student

Там почти все случаи очень простые. То есть реальный объём "труда" там минимален. Если думать над какими-то улучшениями, то это больше времени займёт. Хотя, зная ответ, можно "задним числом" оформить покороче, из каких-то общих соображений отбрасывая те или иные варианты. Мне показалось, что это задача чисто техническая, без "изюминки".

(16 Июн '14 17:50) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - student 16 Июн '14 18:57

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×251
×247

задан
16 Июн '14 16:50

показан
377 раз

обновлен
16 Июн '14 18:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru