|
Дана функция $%z=-8x^3 + 6xy^2 + 9y^2 + y^3 - 2$%. Нашла 3 критических точки: $%(0,0), (-1,-2), (-3,6)$%. Во второй и третьей нет экстремума, а в первой $%AC-B^2 = 0$%. Нужно провести дополнительное исследование, а я не знаю как. Помогите. задан 8 Апр '12 20:02 
Светик |
|
Воспользуемся тем, что если функция двух переменных имеет в точке экстремум, то по любому направлению будет экстремум того же типа. Рассмотрим поведение функции в окрестности точки (0,0) в направлении $%x$% (т.е. при $%y=0$%). Получаем $%z=-8\cdot x^3-2 $% - перегиб без экстремума, значит, в этой точке экстремума нет. отвечен 8 Апр '12 21:56 
Андрей Юрьевич Вроде понятно, большое спасибо!
(8 Апр '12 22:13)
Светик
Если ответ подходит, примите его (галочка слева). Вам за это будут 2 балла
(8 Апр '12 23:25)
DocentI
|