|
Решить уравнение: $$\sqrt{-\cos x \times \cos 3x}=-\sin x$$ задан 16 Июн '14 17:26 
student |
|
После возведения в квадрат и применения формулы косинуса тройного угла получается уравнение $%4t^4-4t^2+1=0$%, где $%t=\cos x$%. Это значит, что $%t^2=\frac12$%. При этом $%\sin x=-\frac1{\sqrt2}$%. Далее, $%\cos3x=4t^3-3t=2t-3t=-t$%. Следовательно, под корнем находится неотрицательная величина. Обе части при этом равны $%\frac1{\sqrt2}$%, то есть найдено необходимое и достаточное условие. отвечен 16 Июн '14 18:03 
falcao |