Решить уравнение: $$\sqrt{-\cos x \times \cos 3x}=-\sin x$$

задан 16 Июн '14 17:26

изменен 16 Июн '14 21:02

10|600 символов нужно символов осталось
2

После возведения в квадрат и применения формулы косинуса тройного угла получается уравнение $%4t^4-4t^2+1=0$%, где $%t=\cos x$%. Это значит, что $%t^2=\frac12$%. При этом $%\sin x=-\frac1{\sqrt2}$%. Далее, $%\cos3x=4t^3-3t=2t-3t=-t$%. Следовательно, под корнем находится неотрицательная величина. Обе части при этом равны $%\frac1{\sqrt2}$%, то есть найдено необходимое и достаточное условие.

ссылка

отвечен 16 Июн '14 18:03

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×947
×647

задан
16 Июн '14 17:26

показан
369 раз

обновлен
16 Июн '14 21:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru