Найти множество значений функции: $%y=\sqrt{x^2+5x+4}-x$%

задан 16 Июн '14 17:26

10|600 символов нужно символов осталось
2

Пусть функция принимает значение $%k$%. Тогда уравнение $%\sqrt{x^2+5x+4}=x+k$%. Имеет решение. Это значит, что имеет место возведённое в квадрат равенство, упрощаемое до $%5x+4=2kx+k^2$%, а также $%x+k\ge0$%.

Выражаем $%x$% через $%k$%, обращая внимание на то, что деление здесь возможно: $%x=\frac{k^2-4}{5-2k}$%. Осталось учесть неравенство $%x+k\ge0$%. Это значит, что $%\frac{k^2-5k+4}{2k-5}\ge0$%, что даёт ответ $%a\in[1;\frac52)\cup[4;+\infty)$%

ссылка

отвечен 16 Июн '14 18:41

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×668

задан
16 Июн '14 17:26

показан
510 раз

обновлен
16 Июн '14 18:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru