|
Уже по всякому пробовал, а ответ все равно не верный. $$(x-3)* \sqrt{ x^{2}+4} <= x^{2} -9$$ $$\sqrt{2-x- x^{2} } /(x-4)>= \sqrt{2-x- x^{2} } /(2x+11)$$ задан 8 Апр '12 20:48 
Global |
|
А как пробовали? Может, в задачнике опечатка? ;-)) Второе неравенство решается примерно также, только надо учесть ОДЗ. отвечен 8 Апр '12 21:55 
DocentI @DocentI Точно, помогите со вторым! Я уже 16 решил осталось только второе решить. Всегда помогаете)
(8 Апр '12 23:10)
Global
@DocentI Во втором в ответе почему то всего лишь 2 корня х=-2 и х=1 а у меня получается промежуток [-2;1]
(8 Апр '12 23:15)
Global
Корень (т.е. радикал) существует в промежутке [-2, 1]. Если он равен 0, т.е. при x=-2 и x=1, то неравенство выполняется. В остальных допустимых точках ОДЗ он больше 0, пожтому на него можно сократить. Получаем неравенство $%\frac{1}{x-4}\ge\frac{1}{2x+11}$%. В промежутке (-2, 1) левая чатсь отрицательна, а правая - положительна, так что это неравенство не имеет решений, принадлежащих ОДЗ. Так что остаются только две точки.
(8 Апр '12 23:33)
DocentI
@DocentI Все записал, разобрался! Наставить вам плюсиков? За все ответы. Я с удовольствием))
(9 Апр '12 0:00)
Global
|
|
$% x \in \mathbb{R} \wedge (x - 3) \ast \sqrt{x^2 + 4} \leq x^{2} - 9 $% $% \Leftrightarrow x \in \mathbb{R} \wedge (x - 3) \ast \sqrt{x^{2} + 4} - (x - 3) \ast (x + 3) \leq 0 $% $% \Leftrightarrow x \in \mathbb{R} \wedge (x - 3) \ast (\sqrt{x^{2} + 4} - (x + 3)) \leq 0 $% $% \Leftrightarrow x \in \mathbb{R} \wedge (x - 3 \geq 0 \wedge \sqrt{x^{2} + 4} - (x + 3) \leq 0 \ \vee \ x - 3 \leq 0 \wedge \sqrt{x^2 + 4} - (x + 3) \geq 0) $% $% \Leftrightarrow x \in \mathbb{R} \wedge (x \geq 3 \wedge \sqrt{x^{2} + 4} \leq x + 3 \ \vee \ x \leq 3 \wedge \sqrt{x^2 + 4} \geq x + 3) $% $% \Rightarrow x \in \mathbb{R} \wedge (x \geq 3 \wedge x^2 + 4 \leq (x + 3)^2 \ \vee \ x \leq 3 \wedge x^2 + 4 \geq (x + 3)^2) $% $% \Leftrightarrow x \in \mathbb{R} \wedge (x \geq 3 \wedge 4 \leq 6x + 9 \ \vee \ x \leq 3 \wedge 4 \geq 6x + 9) $% $% \Leftrightarrow x \in \mathbb{R} \wedge (x \geq 3 \wedge x \geq - \frac{5}{6} \ \vee \ x \leq 3 \wedge x \leq - \frac{5}{6} $% $% \Leftrightarrow x \in \mathbb{R} \wedge (x \geq max(3, - \frac{5}{6}) \ \vee \ x \leq min(3, - \frac{5}{6}) \ ) $% $% \Leftrightarrow x \in \mathbb{R} \wedge (x \geq 3 \ \vee \ x \leq - \frac{5}{6} ) $% $% \Leftrightarrow x \in \mathbb{R} \wedge (x \leq - \frac{5}{6} \ \vee \ x \geq 3) $% $% \Leftrightarrow x \in \mathbb{R} \wedge x \leq - \frac{5}{6} \ \vee \ x \in \mathbb{R} \wedge x \geq 3 $% $% \Leftrightarrow x \in (- \infty, - \frac{5}{6}] \ \vee \ x \in [3, \infty) $% $% \Leftrightarrow x \in (- \infty, - \frac{5}{6}] \cup [3, \infty) $% отвечен 9 Апр '12 17:33 
Галактион |