Решить систему линейных диф. уравнений:
(dx\dt)=y+z
(dy\dt)=-x-z
(dz\dt)=x-y

задан 18 Июн '14 12:32

10|600 символов нужно символов осталось
1

Сумма всех трёх производных равна нулю. Это значит, что $%x+y+z$% не зависит от $%t$%. Полагаем $%z=C-x-y$%. Третье уравнение при этом становится лишним, а первые два принимают вид $%x'=C-x$% и $%y'=y-C$%. Каждое из них легко решается: $%x=C_1e^{-t}+C$%, $%y=C_2e^t+C$%. Функция $%z$% отсюда легко выражается.

ссылка

отвечен 18 Июн '14 12:51

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,118

задан
18 Июн '14 12:32

показан
506 раз

обновлен
18 Июн '14 12:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru