Найдите значение выражения

$$21/(\sin^2 31^{\circ} + sin^2 151^{\circ} + sin^2 89^{\circ})$$

задан 18 Июн '14 14:05

изменен 18 Июн '14 22:14

falcao's gravatar image


261k33750

10|600 символов нужно символов осталось
3

$%\sin^231^{\circ}=\frac{1-\cos62^{\circ}}2=\frac{1-\sin28^{\circ}}2$%

$%\sin^2151^{\circ}=\sin^229^{\circ}=\frac{1-\cos58^{\circ}}2=\frac{1-\sin32^{\circ}}2$%

$%\sin^289^{\circ}=\cos^21^{\circ}=\frac{1+\cos2^{\circ}}2$%

Если всё сложить, то получится $%\frac{3+\cos2^{\circ}-(\sin32^{\circ}+\sin28^{\circ})}2$%. Выражение в скобках равно $%\sin(30^{\circ}+2^{\circ})+\sin(30^{\circ}-2^{\circ})=2\sin30^{\circ}\cos2^{\circ}=\cos2^{\circ}$%. Это значит, что выражение в знаменателе равно $%3/2$%. Делим $%21$% на $%3/2$%, получаем $%14$%.

ссылка

отвечен 18 Июн '14 14:32

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×947

задан
18 Июн '14 14:05

показан
571 раз

обновлен
18 Июн '14 22:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru