|
Найдите значение выражения $$21/(\sin^2 31^{\circ} + sin^2 151^{\circ} + sin^2 89^{\circ})$$ задан 18 Июн '14 14:05 
Vipz3 |
|
$%\sin^231^{\circ}=\frac{1-\cos62^{\circ}}2=\frac{1-\sin28^{\circ}}2$% $%\sin^2151^{\circ}=\sin^229^{\circ}=\frac{1-\cos58^{\circ}}2=\frac{1-\sin32^{\circ}}2$% $%\sin^289^{\circ}=\cos^21^{\circ}=\frac{1+\cos2^{\circ}}2$% Если всё сложить, то получится $%\frac{3+\cos2^{\circ}-(\sin32^{\circ}+\sin28^{\circ})}2$%. Выражение в скобках равно $%\sin(30^{\circ}+2^{\circ})+\sin(30^{\circ}-2^{\circ})=2\sin30^{\circ}\cos2^{\circ}=\cos2^{\circ}$%. Это значит, что выражение в знаменателе равно $%3/2$%. Делим $%21$% на $%3/2$%, получаем $%14$%. отвечен 18 Июн '14 14:32 
falcao |