log1/36(32 + 4x - x^2) > (cos3pix - 2)/(log(5-x)(5-x))

задан 18 Июн '14 17:29

10|600 символов нужно символов осталось
2

Выражение $%\log_{5-x}(5-x)$% равно 1 там, где оно определено. Поэтому заменяем его на 1, учитывая, что $%x < 5$%, $%x\ne4$%. Выражение под знаком логарифма равно $%6^2-(x-2)^2$%, откуда $%|x-2| < 6$%, то есть $%-4 < x < 8$%.

Учёту подлежат целые числа от -3 до 3 включительно. При чётных значения $%x$% число $%\cos3\pi x$% равно $%1$%, а при нечётных будет $%-1$%. Значит, нас интересуют чётные $%x$%, для которых $%36-(x-2)^2 < (\frac1{36})^{-1}=36$%, и здесь подходит всё, кроме 2, а также нечётные $%x$%, для которых $%36-(x-2)^2 < (\frac1{36})^{-3}=36^3$%, и здесь подходит всё. (Знак неравенства меняется, так как основание логарифма меньше 1.)

Сумма целых чисел от -3 до 3 равна нулю, но у нас в этом списке отсутствует 2, так что ответом будет $%-2$%.

ссылка

отвечен 18 Июн '14 18:23

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×310

задан
18 Июн '14 17:29

показан
3246 раз

обновлен
18 Июн '14 18:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru