Дана строка

1

Следующие строки образуются таким образом. Для образования строки n к строке n-1 приписываются все натуральные числа от 1 до n. Вот четыре строки образованные таким образом.

  1. 1
  2. 112
  3. 112123
  4. 1121231234

Требуется найти символ стоящий в 118 месте слева в 10 строке.

задан 9 Апр '12 3:13

изменен 9 Апр '12 9:48

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
2

Надо программу написать или решить "на бумаге"? Посчитайте число символов $%k_n$% в цепочке 12...n. При $%n\le 9$% имеем $%k_n=n$%, $%k_{10}=11$%. В строке номер n, $%n\le 9$% находится $%1 + 2 + ... + n =n(n+1)/2$% цифр. В частности, при n= 9 будет 45 цифр. В 10-ой строке будет 45 + 11 = 56 цифр. Откуда же там 118-ая?

ссылка

отвечен 9 Апр '12 9:49

изменен 9 Апр '12 9:50

10|600 символов нужно символов осталось
2

Продолжая идею @DocentI имеем $% a_n=\frac{n(n+1)}{2}$% при $% n\le9 $% и

$% a_{n} =a_{n-1}+2n-9 $% при $% 9< n< 100 $% , где $% a_n $% число цифр в n-й строке. Тогда

$% a_9=45 , a_{10}=56 , a_{11}=69 , a_{12}=84 , a_{13}=101 , a_{14}= 120 $% .

Значит начиная с 14-й строки во всех строках есть 118-я цифра,и она одна и та же для всех строк. Так как 14-я строка заканчивается на ...1314, то эта цифра $% 3 $%.

ссылка

отвечен 9 Апр '12 16:51

изменен 11 Апр '12 14:14

10|600 символов нужно символов осталось
0

а можете еще подробнее расписать этот ответ?

ссылка

отвечен 27 Апр '12 20:49

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×861
×84

задан
9 Апр '12 3:13

показан
982 раза

обновлен
27 Апр '12 20:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru