Здравствуйте. Есть функция распределения закона Парето: $$\int_{x0}^z \frac{ \alpha }{x0} \ast (\frac{ x0 }{x})^{\alpha+1}$$ При каких значениях x0,z,alfa данный интеграл будет сходится к 0 и к 1. Т.к. это функция распределения, то меньше 0 и больше 1 значение интеграла не может быть. z>x0>0, alfa-натуральное

задан 19 Июн '14 15:22

изменен 19 Июн '14 15:28

Здесь должен быть ещё дифференциал по одной из переменных.

(19 Июн '14 16:03) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Интеграл здесь вычисляется в явном виде. Первообразная для функции $%x^{-\alpha-1}$% равна $%-\frac1{\alpha x^{\alpha}}$%, коэффициент $%\alpha$% сокращаем, знак минус убираем, пределы интегрирование переставляем. Получается (с учётом коэффициента) $%x_0^{\alpha}(\frac1{x_0^{\alpha}}-\frac1{z^{\alpha}})=1-(\frac{x_0}{z})^{\alpha}$%. Эта величина равна нулю при $%x_0=z$%. К единице это число будет стремиться при $%z\to\infty$%.

ссылка

отвечен 19 Июн '14 19:28

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,208

задан
19 Июн '14 15:22

показан
607 раз

обновлен
19 Июн '14 20:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru