Помогите, пожалуйста, нужно вычислить, пользуясь формулами эквивалентности. $$\lim_{x \to 0} \frac{2+ \sqrt[3]{4x-8} }{3ln(3x+1)}$$ У меня получается $$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{4x} }{9x}$$, если ln(3x+1) ~ 3x. Но неопределенность остается, хотя, как я понимаю, должна исчезнуть. задан 19 Июн '14 15:38 swasta |
Во-первых, после сокращения дроби $%x^{1/3}/x$% неопределенность исчезнет. Во-вторых, почему такая замена в числителе? $%(1+x)^{\alpha}\sim 1+\alpha x$%, а $%\sqrt[3]{4x-8}=-2\sqrt[3]{1-x/2}$%. отвечен 19 Июн '14 16:00 cartesius хм, тогда $$(1- \frac{x}{2} )^{ \frac{1}{3} } \sim 1- \frac{x}{6}$$ ? И в числителе x/3 ?
(19 Июн '14 16:21)
swasta
Получается, да.
(19 Июн '14 16:23)
cartesius
|