Помогите, пожалуйста, нужно вычислить, пользуясь формулами эквивалентности.

$$\lim_{x \to 0} \frac{2+ \sqrt[3]{4x-8} }{3ln(3x+1)}$$

У меня получается $$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{4x} }{9x}$$, если ln(3x+1) ~ 3x. Но неопределенность остается, хотя, как я понимаю, должна исчезнуть.

задан 19 Июн '14 15:38

10|600 символов нужно символов осталось
0

Во-первых, после сокращения дроби $%x^{1/3}/x$% неопределенность исчезнет.

Во-вторых, почему такая замена в числителе? $%(1+x)^{\alpha}\sim 1+\alpha x$%, а $%\sqrt[3]{4x-8}=-2\sqrt[3]{1-x/2}$%.

ссылка

отвечен 19 Июн '14 16:00

изменен 19 Июн '14 16:01

хм, тогда $$(1- \frac{x}{2} )^{ \frac{1}{3} } \sim 1- \frac{x}{6}$$ ? И в числителе x/3 ?

(19 Июн '14 16:21) swasta

Получается, да.

(19 Июн '14 16:23) cartesius
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,792
×769

задан
19 Июн '14 15:38

показан
586 раз

обновлен
19 Июн '14 16:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru