Найти количество натуральных чисел от 1 до 100, имеющих ровно четыре натуральных делителя, не мене чем три из которых не превосходят 10.

задан 20 Июн '14 20:12

10|600 символов нужно символов осталось
3

Натуральные числа, имеющие ровно 4 натуральных делителя, допускают простое описание. Это либо кубы простых чисел, либо произведения двух различных простых. Среди кубов простых подходят только $%2^3=8$% и $%3^3=27$%. Среди чисел вида $%pq$%, где $%p < q$% -- простые, подходят те и только те, для которых $%q < 10$%, а таких чисел ровно 6 (это 6, 10, 14, 15, 21, 35). Итого получается восемь.

ссылка

отвечен 20 Июн '14 20:58

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,405

задан
20 Июн '14 20:12

показан
426 раз

обновлен
20 Июн '14 20:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru