Сколько существует четырёхзначных чисел, делящихся на 4, в десятичной записи которых нет цифр 4, 5, 6, 8?

задан 20 Июн '14 23:07

10|600 символов нужно символов осталось
2

Делимость на 4 зависит только от двух последних цифр. Первые две цифры при этом выбираются произвольно, с учётом ограничений. На первом месте может стоять любая из 5 цифр, кроме нуля и четырёх "запрещённых"; на втором месте любая из 6. Итого 30 вариантов.

На конце находится чётная цифра, и это либо 0, либо 2. Перед нулём также находится чётная цифра, и это даёт два варианта 00 и 20. Перед 2 находится нечётная цифра, любая кроме 5. Это даёт ещё 4 варианта для двух последних цифр: 12, 32, 72, 92. Итого 6 возможностей.

По правилу произведения, всего чисел будет $%30\cdot6=180$%.

ссылка

отвечен 20 Июн '14 23:22

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,405

задан
20 Июн '14 23:07

показан
3168 раз

обновлен
20 Июн '14 23:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru