Сколькими различными способами шахматный король может перейти с поля $%e1$% на поле $%h5$%, если ему разрешается ходить только на одну клетку вправо, вверх или по диагонали вправо вверх?

задан 20 Июн '14 23:11

изменен 21 Июн '14 10:20

10|600 символов нужно символов осталось
2

Заполним каждое из полей по горизонталям от 1-й до 5-й и по вертикалям от e до h. В клетку вписываем число способов переместить туда короля с поля e1 по указанным правилам. Ясно, что в клетках от e1 до h1 появится число 1. Для следующей горизонтали, слева направо, числа будут равны 1, 3, 5, 7 соответственно. Далее (на 3-й горизонтали) пойдут 1, 5, 13, 25. Принцип такой: каждое число равно сумме трёх ранее написанных, стоящих на клетку влево, или на клетку вниз, или на клетку по диагонали влево вниз -- откуда мог прийти король.

На поле h5 при этом возникнет число 129.

ссылка

отвечен 20 Июн '14 23:33

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,402

задан
20 Июн '14 23:11

показан
1442 раза

обновлен
21 Июн '14 10:20

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru