|
Сколькими различными способами шахматный король может перейти с поля $%e1$% на поле $%h5$%, если ему разрешается ходить только на одну клетку вправо, вверх или по диагонали вправо вверх? задан 20 Июн '14 23:11 
student |
|
Заполним каждое из полей по горизонталям от 1-й до 5-й и по вертикалям от e до h. В клетку вписываем число способов переместить туда короля с поля e1 по указанным правилам. Ясно, что в клетках от e1 до h1 появится число 1. Для следующей горизонтали, слева направо, числа будут равны 1, 3, 5, 7 соответственно. Далее (на 3-й горизонтали) пойдут 1, 5, 13, 25. Принцип такой: каждое число равно сумме трёх ранее написанных, стоящих на клетку влево, или на клетку вниз, или на клетку по диагонали влево вниз -- откуда мог прийти король. На поле h5 при этом возникнет число 129. отвечен 20 Июн '14 23:33 
falcao |