Сколько существует пар натуральных чисел, у которых НОК равно 5000?

задан 21 Июн '14 10:28

10|600 символов нужно символов осталось
2

Пары, судя по всему, считаются упорядоченными. Числа имеют вид $%a=2^k5^m$%, $%b=2^s5^t$%, где $%\max(k,s)=3$%, $%\max(m,t)=4$%. Тогда НОК$%(a,b)=2^3\cdot5^4=5000$%. Отдельно решаем задачу для $%(k,s)$%, и отдельно для $%(m,t)$%. Результаты перемножаем.

Случаев, когда $%0\le k,s\le3$%, имеется $%4^2$%, но на не устраивает ситуация, когда $%0\le k,s\le2$%. Этих случаев $%3^2$%, то есть нам подходят 7. Для пары $%(m,t)$% будет $%5^2-4^2=9$% вариантов. Итого 63.

ссылка

отвечен 21 Июн '14 19:00

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,404

задан
21 Июн '14 10:28

показан
1402 раза

обновлен
21 Июн '14 19:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru