Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение $%x^7 y^2 = 12^{55} \times 15^{30}$%?

задан 21 Июн '14 11:04

10|600 символов нужно символов осталось
1

$%12^{55}\cdot 15^{30}=2^{110}\cdot 3^{85} \cdot 5^{30}$%. Пусть $%x=a \cdot b \cdot c$%, для $% a= 3^7, 3^{21}, 3^{35}, 3^{49}, 3^{63}, 3^{77}$% всего 6 вариантов. Для $%b=2^0, 2^{14},..., 2^{98}$% всего 8 вариантов. Для $%с=5^0, 5^{14}, 5^{28} $% всего 3 вариантa. Всего $%6\cdot 8\cdot3$%. Значение $%y$% в каждом случае в виду натуральности определяется однозначно. Всего 144.

ссылка

отвечен 21 Июн '14 12:11

изменен 21 Июн '14 13:22

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×850
×456

задан
21 Июн '14 11:04

показан
435 раз

обновлен
21 Июн '14 13:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru