задан 21 Июн '14 12:52

изменен 21 Июн '14 13:45

примеры 3 и 4,буду очень благодарен кто это сможет решить данные интегралы

(21 Июн '14 12:53) AFROJACK

в задании №4 сначала находим определенный интеграл от функции x-y+1 (по переменной y) от х до 2х. Получим x-x^2/2.

Tеперь находим определенный интеграл от функции x-x^2/2(по переменной х) от 0 до 1 . Получим 1/3. это ответ.

(21 Июн '14 15:33) nynko

ошибка. первый раз получим xy-y^2/2+y. Далее все правильно

(21 Июн '14 15:35) nynko

можно поподробней,а то не совсем понятно

(21 Июн '14 16:13) AFROJACK

все понятно спасибо,а 3 как делать

(21 Июн '14 16:26) AFROJACK

возник такой вопрос,что значит по переменной у

(21 Июн '14 16:34) AFROJACK

@AFROJACK: когда переменная присутствует всего одна, мы не делаем никаких уточнений, потому что по ней и производится интегрирование. Но если переменных две -- например, функция имеет вид $%xy^2$%, то мы можем проинтегрировать как по $%x$%, считая $%y$% константой, и тогда получится $%x^2y^2/2$%, так и по $%y$%. В последнем случае $%x$% полагается константой, и ответом будет $%xy^3/3$%. Указание на то, по какой переменной интегрировать, даётся дифференциалом. Если это $%dx$%, то интегрируем по $%x$%, а если $%dy$%, то по $%y$%.

(21 Июн '14 16:54) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
0

№3 решаем так. Замена: t=(x+1)^(1/3). x+1=t^3< x=t^3-1. dx=3t^2dt.

теперь мы находим интеграл от 3t^2dt/(1+t) в пределах от 0 до 1.

Преобразуем выражение 3t^2/(1+t)к виду 3/(t+1)+3t-3

Интегрируем это выражение в пределах от 0 до 1.

получим (3ln(t+1)+3t^2/2-3t )в пределах(0,1)=3ln2-3/2.

ссылка

отвечен 21 Июн '14 22:31

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×940

задан
21 Июн '14 12:52

показан
274 раза

обновлен
21 Июн '14 22:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru