|
№3 решаем так. Замена: t=(x+1)^(1/3). x+1=t^3< x=t^3-1. dx=3t^2dt. теперь мы находим интеграл от 3t^2dt/(1+t) в пределах от 0 до 1. Преобразуем выражение 3t^2/(1+t)к виду 3/(t+1)+3t-3 Интегрируем это выражение в пределах от 0 до 1. получим (3ln(t+1)+3t^2/2-3t )в пределах(0,1)=3ln2-3/2. отвечен 21 Июн '14 22:31 
nynko |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
21 Июн '14 12:52
показан
802 раза
обновлен
21 Июн '14 22:31
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
примеры 3 и 4,буду очень благодарен кто это сможет решить данные интегралы
в задании №4 сначала находим определенный интеграл от функции x-y+1 (по переменной y) от х до 2х. Получим x-x^2/2.
Tеперь находим определенный интеграл от функции x-x^2/2(по переменной х) от 0 до 1 . Получим 1/3. это ответ.
ошибка. первый раз получим xy-y^2/2+y. Далее все правильно
можно поподробней,а то не совсем понятно
все понятно спасибо,а 3 как делать
возник такой вопрос,что значит по переменной у
@AFROJACK: когда переменная присутствует всего одна, мы не делаем никаких уточнений, потому что по ней и производится интегрирование. Но если переменных две -- например, функция имеет вид $%xy^2$%, то мы можем проинтегрировать как по $%x$%, считая $%y$% константой, и тогда получится $%x^2y^2/2$%, так и по $%y$%. В последнем случае $%x$% полагается константой, и ответом будет $%xy^3/3$%. Указание на то, по какой переменной интегрировать, даётся дифференциалом. Если это $%dx$%, то интегрируем по $%x$%, а если $%dy$%, то по $%y$%.