дискретная-математика - Преобразовать сумматр

Рассмотрим функцию $%f(x)=(1+x)^n=1+C_n^1x+C_n^2x^2+\cdots+C_n^kx^k+\cdots$%. Продифференцируем два раза: $%f'(x)=C_n^1+2C_n^2x+\cdots+kC_n^kx^{k-1}+\cdots$%, и далее $%f''(x)=2C_n^2+\cdots+k(k-1)C_n^kx^{k-2}+\cdots$%. Если теперь подставить $%x=1$%, то получится сумма из условия. Значит, это $%f''(1)$%. Ввиду того, что $%f'(x)=n(1+x)^{n-1}$% и $%f''(x)=n(n-1)(1+x)^{n-2}$%, после подстановки $%x=1$% во вторую производную мы получим $%n(n-1)2^{n-2}$%.